Fie A apartine lui M3(R)nediagonala cu proprietatea ca (A-I3)(A+2I3)=O3.Spectrul lui A va fi??

[Citat] Fie A apartine lui M3(R) nediagonala cu proprietatea ca ( A-I )( A+2I ) = O. Spectrul lui A va fi??

Mai sus avem usor de izolat polinomul minimal al lui A, anume unul din urmatoarele trei:

(x-1) ,
(x+2) ,
(x-1)(x+2) .

Deoarece matricea A nu este diagonala, primele doua cazuri pica.
Deci atat 1 cat si -2 sunt in spectru.

Un alt element a nu poate sa fie in spectru, deoarece am mai avea un factor (X-a) in polinomul minimal. Deci spectrul lui A este

{ 1, -2 } .

wow ce simplu multumesc mult!