As avea o intrebare:
M-i se cere sa demonstrez ca K^n un K spatiu liniar in raport cu adunarea si inmultirea.In acest caz eu verific axiomele grupului pentru adunare si axiomele grupului pentru inmultire?
Sau axiomele grupului pentru adunare si axiomele subgrupului pentru inmultire?

( K^n, + ) trebuie in primul rand sa fie grup abelian.

In al doilea rand trebuie sa intelegeti ca "inmultirea" este o operatie externa, este o afacere care trimite ( scalar, vector ) -> vector, deci nu are loc doar pe una din structuri, pe K^n, undeva trebuie sa intervina si acel K din notiunea de "spatiu vectorial peste K". Apoi se iau la rand axiomele asa cum apar ele in definitia unui spatiu vectorial. (Primele se reduc la faptul ca avem un grup abelian pe spatiul de "vectori" dotat cu adunarea vectorilor.)

Multe probleme se rezolva "de la definitie".
Aceasta este una.
Deci una cate una trebuie aratate pe elemente axiomele.