1.Sa se determine asimptota functiei f:D->R ,

2.Se considera functia f:D->R,

.Sa se determine parametrii a,b,c astfel incat dreapta y=2x+1 sa fie asimptota oblica spre +oo,iar y=-1 sa fie asimptota orizontala spre -oo.

[Citat]

Daca functia ia valoarea 0 pe ZZ, ce sansa avem sa mulam o asimptota pe punctele din grafic corespunzatoare?

Avem pe de alta parte de calculat o limita cand x -> +oo sau la -oo .
Care este limita din f( x(n) ) daca luam un parametru fixat
a
(de exemplu a=1 sau a=2000) si ne legam sirul

x(n) = n + a/(Pi n)

(Substitutia h=1/n ne va ajuta...)

Care este sursa problemei?
Este cumva un sin(pi/x) in loc de sin(pi x) ?


N.B.
De unde vine codul latex de forma:

\frac{1}{{x\sin \pi x}}

cu exces de paranteze? (Si alte locuri sunt la fel de greu de folosit la raspuns.)

Nu prea ma ajutati asa de mult sa inteleg rezolvarea prin aceste explicatii :|

1. Nu e greu de v?zut c? limitele laterale ale func?iei în orice punct k din Z sunt infinite, deci dreptele x=k, unde k e întreg, sunt asimptote verticale.

Totodat?, e evident c? f nu are limite la infinit (sau minus infinit), deci nu are alte asimptote.

Iat? cum arat? graficul func?iei:



Uploaded with ImageShack.us

[Citat] Nu prea ma ajutati asa de mult sa inteleg rezolvarea prin aceste explicatii :|

Problema nu este o problema "triviala". De aceea ma astept la o oarecare acomodare cu situatia speciala, foarte construita a problemei. (Nu este deloc o problema usoara de gasit asimptotele, asa ca ma astept la o intelegere prealabila a asimptotelor pentru functii de forma x^3 / (x^2+1) ...)

Cu alte cuvinte, daca o fata merge la un curs de balet si se leaga de modul de trecere intr-o coreografie anume de la un "pas du chat" la un "pas du bouret", atunci eu as presupune ca mica balerina stapaneste deja cele doua elemente, ca vrea sa treaca la un nivel superior.

Tot asa si la noi. Am pus explicit doua intrebari care se bazeaza
- pe intuitia legata de o asimptota, anume daca pe un grafic avem punctele * de mai jos

/\ Oy
|
|
|
|----*----*----*----*----*----*----*----*----*----*----*----*----........> Ox

ce sansa avem sa mulam o asimptota la stelutze?

- apoi am cerut sa se calculeze o limita... De exemplu care este lmita sirului

(2n + 1/n) sin( pi( 2n + 1/n) )

cand n tinde la infinit? Dar a sirului

(2n + 7/n) sin( pi( 2n + 17/n) )

?

Clarificam mai intai aceste doua lucruri apoi ne legam de asimptote...