Sa se stabileasca natura formei patratice dupa aducerea la forma normala folosind metoda lui Jacobi H(x)=6x1^2+3x1x2+4x1x3+4x2x3+2x3^2
multumesc

[Citat] Sa se stabileasca natura formei patratice dupa aducerea la forma normala folosind metoda lui Jacobi H(x)=6x1^2+3x1x2+4x1x3+4x2x3+2x3^2 multumesc

Nu vad de ce trebuie sa facem toate calculele din metoda lui Jacobi. Cum are termeni cu x2 dar nu are termeni cu x2^2 forma patratica este clar nedefinita, adica nu este nici pozitiv (semi)definita nici negativ (semi)definita.

Da este posibil cum spuneti Dvs.Nenorocirea este ca cei care elaboreaza unele exercitii nu le aprofundeaza suficient si nu este prima data cand ma intalnesc cu asemnenea situatii!

[Citat]

Metoda Jacobi vrea sa calculam cei trei determinanti:

[6] are determinatul unei matrici 1x1 egal cu D1 = 6 > 0,

[ 6 3/2 ]
[ 3/2 0 ] are determinantul D2 = 0 - 9/4 < 0,

A are determinantul D3 = -33/2 < 0 .

Trebuie sa luam semnele pentru
D1 ... +
D2/D1 ... -
D3/D2 ... +
deci signatura este ( +, +, - )

Dam de aceeasi signatura.

(De ce luam D1, D2/D1, D3/D2, ....? Ajunge sa ne imaginam o matrice diagonala de forma
a 0 0
0 b 0
0 0 c
mai intai, in care vrem semnele pentru a,b,c si calculam D1 = a, D2 = ab, D3 = abc.)

Nothing is impossible!