| Autor |
Mesaj |
|
|
In patrulaterul convex ABCD se construieste mediatoarea lui BC care intersecteaza pe AD in M. Daca masura unghiului BMC este 60, MB paralel cu CD si CM paralel cu AB sa se determine masura unghiului ascutit format de diagonalele patrulaterului.
---
m1cutu
|
|
|
[Citat]
In patrulaterul convex ABCD se construieste mediatoarea lui BC care intersecteaza pe AD in M. Daca masura unghiului BMC este 60, MB paralel cu CD si CM paralel cu AB sa se determine masura unghiului ascutit format de diagonalele patrulaterului. |
Este bine sa reformulam problema si sa inventam literele in ordinea in care ele chiar conteaza pentru constelatia finala a problemei.
Iata o prima reformulare:
Fie triunghiul echilateral MBC.
(Nu avem nevoie stricta de punctul urmator, N, dar il introduc din comoditate.)
Fie N simetricul lui M fata de BC. (Deci NBC este triughi echilateral "reflectat".)
Ducem semidreptele NBx si NCy si le lasam in aer o vreme.
(Ne intereseaza curand semidreptele Bx si Cy, x si y dau doar "directia".)
Fie B' simetricul lui C fata de B.
Fie C' simetricul lui B fata de C.
(Am ales notatia, astfel incat punctele B', B, C, C' sa vina la distante egale in aceasta ordine pe dreapta lor comuna BC.)
Prin M ducem o dreapta care taie Bx si Cy in A, respectiv D.
Fie A' simetricul lui M fata de A.
Fie D' simetricul lui M fata de D.
(Am ales notatia, astfel incat punctele A', A, M, D, D' sa vina la distante egale in aceasta ordine pe dreapta lor comuna AD.)
Sa se arate ca triunghiurile B'MC si BMC' sunt dreptunghice. In fine, ne trebuie doar unghiul B'MC' de 120 de grade.
Sa se arate ca MB' || BD || CD' .
Sa se arate ca MC' || AC || A'B .
Care este unghiul (obtuz, apoi ascutit) format de cele doua directii paralele de mai sus?
---
df (gauss)
|
|
|
[Citat]
In patrulaterul convex ABCD se construieste mediatoarea lui BC care intersecteaza pe AD in M. Daca masura unghiului BMC este 60, MB paralel cu CD si CM paralel cu AB sa se determine masura unghiului ascutit format de diagonalele patrulaterului. |
Uploaded with ImageShack.us
si pentru ca
Acum
---
C.Telteu
|
|
|
Multumesc
---
m1cutu
|
Access general
Conţine mesaje necitite
