Calculati suma tuturor polinoamelor de forma
f=a+bX+cX^2 de gradul 2 cu coeficienti in Z_5

[Citat] Calculati suma tuturor polinoamelor de forma f=a+bX+cX^2 de gradul 2 cu coeficienti in Z_5

pentru a=0; b=0; c=0,1,2,3,4 obtin 5 polinoame cu suma 0.
pentru a=0; b=1; c=0,1,2,3,4 obtin 5 polinoame cu suma 0.
..........................................................
pentru a=0; b=4; c=0,1,2,3,4 obtin 5 polinoame cu suma 0.

...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
pentru a=4; b=0; c=0,1,2,3,4 obtin 5 polinoame cu suma 0.
pentru a=4; b=1; c=0,1,2,3,4 obtin 5 polinoame cu suma 0.
...........................................................
pentru a=4; b=4; c=0,1,2,3,4 obtin 5 polinoame cu suma 0.

Deci suma polinoamelor este polinomul nul.

(Toate numerele sunt clase de resturi modulo 5)

[Citat] [Citat] Calculati suma tuturor polinoamelor de forma f=a+bX+cX^2 de gradul 2 cu coeficienti in Z_5 pentru a=0; b=0; c=0,1,2,3,4 obtin 5 polinoame cu suma 0. pentru a=0; b=1; c=0,1,2,3,4 obtin 5 polinoame cu suma 0. .......................................................... ............................................................... pentru a=4; b=0; c=0,1,2,3,4 obtin 5 polinoame cu suma 0. pentru a=4; b=1; c=0,1,2,3,4 obtin 5 polinoame cu suma 0. ........................................................... pentru a=4; b=4; c=0,1,2,3,4 obtin 5 polinoame cu suma 0. Deci suma polinoamelor este polinomul nul. (Toate numerele sunt clase de resturi modulo 5)

Am mai taiat din linii.
Cred ca problema este propusa cu gandul marsav de a se vedea explicit unde se exclude a=0 (in notatiile de mai sus)... Solutia este aceeasi, pur si simplu incepem cu a=1 mai sus (in loc de a=0). Daca acest lucru a fost intentionat, atunci avem un caz tipic de "sicana la examen". Eu am trecut prin multe...

[Citat] Cred ca problema este propusa cu gandul marsav de a se vedea explicit unde se exclude a=0 (in notatiile de mai sus)... Solutia este aceeasi, pur si simplu incepem cu a=1 mai sus (in loc de a=0). Daca acest lucru a fost intentionat, atunci avem un caz tipic de "sicana la examen". Eu am trecut prin multe...

De fapt, gandul marsav se referea la c. Si trebuia scris peste tot c=1,2,3,4. Rezultatul nu se modifica, dar nu este la fel de evident.

[Citat] De fapt, gandul marsav se referea la c.

Da, multumesc!
(Imi e foarte important sa stiu unde am pata oarba in percepere!)
Omul asta a intors mai mult pe dos decat poate percepe ochiul unui om normal.
(Cred ca "discutia" de fata explica foarte bine ce este didactica si care este rolul comunicarii normale intre cei ce fac matematica... Am mai vazut oameni care incercau sa arate ca sirul ( x(n) ) tinde la infinit cu definitia si isi dadeau in primul rand un epsilon > 0. In loc de un M > 0 ca orice om normal.)