Buna.. sunt nou pe aici si am apelat deoarece am nevoie mare de ajutor.. Mi-a trantit profa niste exercitii pe care cica mi le-a explicat cu o nu stiu ce metoda dar nu am habar sa o fac si v-as fi recunoscator daca m-ati putea ajuta..Sa va dau un exemplu rezolvat..
x4+ 256= x4 + 2 ? 16x2 + 256 - 2 ? 16x2=
= (x2+ 16)2 - 32x2=
= ( x2 + 16 -4?2x)(x2 + 16 + 4?2x)
Pur si simplu habar nu am cum trebuie sa fac si trebuie sa le termin pana maine :|
Acestea sunt exercitiile pe care le cer:
1# 16(2x-1)4 + 4(2x-1)2 + 1=


2# 2x2+ x -1=

V-as fi foarte recunoscator daca mi-ati putea explica cum se fac
Ma scuzati dar unde am pus indice este putere.. de ex x la puterea a 4-a, iar ?
este pentru inmultire.

Partea trantita este cam asa:

Problema are un nume, anume sa se factorizeze expresia data.
Idea de factorizare este pe scurt
- adunarea si scaderea unui termen, pentru a grupa un patrat in termenul de grad mare si cel liber
- apoi scrierea expresiei obtinute dupa formula AA - BB = (A-B)(A+B).
(La mine, AA este A patrat).

Sa vedem acum ce a mai ramas de trantit inapoi:

La primul exercitiu din tema am incercat la fel sa grupez un patrat perfect din termenul de grad maxim si cel de grad zero, cel liber.
Cel de grad maxim este patratul lui 4(2x-1)² .
Cel liber este 1.
In formula (A+B)² = ... ne mai vine ca umplutura si factorul in 2AB.
Atunci adunam si scadem ceva, incat sa avem aceasta umplutura.

Eu am adunat si scazut ...

La al doiea exercitiu pur si simplu vedem ca -1 este radacina,
deci incercam sa grupam (x-radacina).

Nota:
Calculatorul stie sa factorizeze:
pari/gp imi da:

gp > factor( 16*(2*x-1)^4 + 4*(2*x-1)^2 + 1 )
%1 =
[16*x^2 - 20*x + 7 1]
[16*x^2 - 12*x + 3 1]

gp > factor( 2*x^2 + x - 1 )
%2 =
[x + 1 1]
[2*x - 1 1]

(Se vad factorii si puterile lor...)

Este clar acum cum se duc exercitiile la un bun sfarsit?