Va rog frumos sa ma ajutati si pe mine cu aceasta problema:
1+2^0 + 2^1 +...+2^999

2^0= 2 la puterea zero
2^1= 2 la puterea unu

Va multumesc!

Ar fi de preferat s? evita?i denumirea postarilor cu semnul exclam?rii. De exemplu, în loc de "Ajutor!", care nu ne prea indic? despre ce e vorba, a?i putea folosi "suma de puteri ale lui 2", care chiar are legatur? cu problema.
În alt? ordine de idei, la ce nivel (clas?) discut?m? Pentru c? suma în cauz? e suma unei progresii geometrice.

Cu lamurirea domnului profesor Enescu, suma respectiva va da 2^1000 deoarece avem
1+ (2^0)*(2^1000-1)/(2-1), unde:

1 este primul termen al sumei cerute de tine;

2^0 este primul termen al progresiei geometrice de ratie 2;

2 din expresia matematica (2^1000-1)/(2-1)desemneaza ratia de mai devreme;

1000 desemneaza nr. de termeni adunati din progresia geometrica;

Am aplicat( cum bine a sesizat domnul profesor Enescu ) formula sumei primilor n=1000 termeni in progresie geometrica;

E fain sa inveti formulele de care ai nevoie!

Sa ai parte de succes!

[Citat] 1+2^0 + 2^1 +...+2^999 2^0= 2 la puterea zero 2^1= 2 la puterea unu Va multumesc!

Probabil ca problema este pusa la un nivel foarte redus cu scopul "didactic" de a obliga elevii sa simta ce este inductia inainte de a avea parte de ea si de toate necazurile cu ea.

In acest spirit, se asteapta sa se "extrapoleze" din calculele cu primii termeni:

1 + 2^0 = 1+1 = 2 = 2^1
si apoi

2^1 + 2^1 = 2 . 2^1 = 2^1 . 2^1 = 2^(1+1) = 2^2
2^2 + 2^2 = 2 . 2^2 = 2^1 . 2^2 = 2^(1+2) = 2^3
2^3 + 2^3 = 2 . 2^3 = 2^1 . 2^3 = 2^(1+3) = 2^4
2^4 + 2^4 = 2 . 2^4 = 2^1 . 2^4 = 2^(1+4) = 2^5

cum merge adunarea bucata cu bucata mai departe...
La ultimul pas avem (dupa ce am inteles cum merge afacerea) de adunat

2^999 + 2^999 = 2 . 2^999 = 2^1 . 2^999 = 2^(1+999) = 2^1000 .