[Citat]
cam grele solutiile..eu nu am studiat acea transformare si par putin confuz. Oare nu se poate face rezolvarea si pe o cale mai amiabila la nivel de clasa a XI ? problemele sunt luate din manualul Burtea -XI.
Multumesc oricum  si scuzati de deranj! |
Ce este greu atunci?
(1) Un calcul brut al lui y(n+1) / y(n) arata ca acest numar este o constanta.
Calculul cu matrici nu vine decat in intampinarea si intelegere la ceea ce se intampla in spate.
Transformarea aceea nu trebuie studiata, tot asa cum manualul Burtea XI nu trebuie neaparat studiat. Acest manual prezinta problemele sub forma de ghicitoare sau de coincidenta a lucrurilor, ei bine, eu nu pot sa dau rezolvarea tot pe baza de potrivire a lucrurilor.
Sa incercam atunci asa:
- Cine vrea sa tipareasca intr-adevar un calcul urat pentru a se vedea ca dam de o constanta? Problema este una de tiparit, nu una de calcul.
- Unde a aparut vreo problema in calculul ratiei progresiei geometrice?
(2) La nivel de a XI:
Se ia o matrice A cu intrarile
a b
c d
Se considera mai indeaproape urma (a+d) si determinantul (ad-bc).
Se demonstreaza printr-un calcul banal ca are loc
AA -(a+d)A + (ad-bc)I = 0
unde I este matricea unitate (din inelul de matrici 2x2, scoala insista asupra acestui indice 2 in mod stupid).
Acest inceput de solutie (care este discutabil intre 30% si 90% din solutie, de la caz la caz), este esential pentru ca data viitoare sa se stie de unde vin coeficientii in recursiunea liniara.
Mai rau, la faculatate studentii sunt torturati cu urma si determinantul in cadre asemanatoare.
Unde este deci problema?
Dupa ce avem aceasta egalitate este clar cum se rezolva mai departe problema?
Este o intrebare din partea mea, care poate avea raspunsul "nu stiu" sau raspunsul "Am incercat sa pun in evidenta matricea A in definirea relatiei de recurenta, dar nu vad nici o legatura, cum pot incepe" sau "Nu stiu, sunt in criza de timp, vreau sa vad solutia si pe viitor vad imediat modelul..."
In orice caz, eu ma astept ca raspunsul sa se racordeze cumva la problema, din rapuns trebuie sa se vada cumva ca era vorba de un sir, nu de o problema de chimie sau de numarul de telefon de la un Service...
(3) Ce nu se intelege la acest punct?
Eu nu inteleg de exemplu acel "Multumesc oricum", fie incercam sa intelegem pana la capat, fie ne oprim de la inceput.
Problemele cerute nu sunt tocmai de incepator, asa ca dau solutia la nivelul celui care banuiesc ca poate sa le atace. Daca ma insel asupra nivelului, lucru care se intampla des, elevii cer probleme din legitima aparare, pentru ca la clasa li se cere ceva ce a fost inteles de cel de la catedra mult dupa facultate, ei bine daca ma insel asa cum ma insel destul de des, nu e nici o problema, se poate pune mai departe o intrebare, vine un raspuns, mai vine o intrebare, din cand in cand mai gresesc si eu, multe intrebari sunt indreptatite, la sfarsit dupa o astfel de experienta se intelege mai usor unde este matematica.
Asadar, daca vin problemele pe banda rulanta, solutiile nu pot sa vina cu detalii cu incetinitorul. Daca conteaza doar scheletul solutiei, atunci cele de mai sus ajung, daca problemele trebuie intelese, atunci e loc de comunicare, in primul rand comunicarea poate incepe prin a prezenta cererea de problema, nivelul la care a fost pusa, cadrul, interesul si mai ales incercarile. Din modul in care sunt prezentate incercarile (la trei probleme care mie pe clasa a XI imi luau poate mai mult decat o zi, dar dupa aceea ramaneau ancorate, nu doar survolate), imi pot da repede seama la ce nivel sa rasound. De exemplu nu pot distinge daca un student la facultate propune sau un elev de liceu!
Scriu ce scriu doar in speranta ca pot ajuta in mod real, sa incercam impreuna, se va vedea ca modul structural de gandire este foarte bun!
Care este de exemplu primul punct de blocare? (Sau de ne-intelegere). In propriile cuvinte!
Access general
Conţine mesaje necitite
