O intrebare legata de topologia lui R: o baza de vecinatati depinde de functia prin care definim vecinatatea? in sensul ca depinde de acel n?

[Citat] O intrebare legata de topologia lui R: O baza de vecinatati depinde de functia prin care definim vecinatatea? In sensul ca depinde de acel n?

Probabil ca in curs sau in carte se ia ca baza de vecinatati multimea bilelor de raza r>0 rational cu centrul intr-un punct rational c.
Asa dam de topologia canonica
(topologia de spatiu metric, topologia modulului, topologia ordinii si mai sunt si alte nume)
a lui IR. Din intrebare nu se poate face nici un fel de legatura cu o functie si litera n apare intr-un singur loc, intr-o intrebare despre ea. Pur si simplu nu stiu despre ce functie este vorba.

De la carte la carte literele folosite si drumul pe care se introduce o topologie sau alta sunt diferite. Asadar, care este cadrul intrebarii, definitiile si notatiile in care a aparut problema de intelegere?

Da,este vorba despre topologie pe axa reala,inca nu am studiat spatiile metrice,spatiile normate din cite am inteles se studiaza doar in anul 3 la analiza functionala.