Se considera (Z8,+,.) inelul claselor de resturi modulo 8

Sa se rezolve in Z8 sistemul

2clasa x + 5 clasa y=2 clasa

3 clasa x +2 clasa y=5 clasa.

[Citat] Se considera (Z8,+,.) inelul claselor de resturi modulo 8 Sa se rezolve in Z8 sistemul 2clasa x + 5 clasa y=2 clasa 3 clasa x +2 clasa y=5 clasa.

Pentru rapiditatea scrierii, toate cifrele ce vor apare sunt clase de resturi in inelul considerat>

rezolvarea I:

Se inmulteste ec a doua cu 3, se obtine x=7+2y, care inlocuita in prima ec. da y=4 si apoi x=7.

rezolvarea II:

Se inmulteste prima ec. cu 5, se obtine y=2+6x, care inlocuit in a doua ec. da 7x=1, de unde x=7 si apoi y=4.

Si nu sunt singurele rezolvari.