[Citat]

Se face o tabela de forma

A B C ...
0 0 0 ...
0 0 1 ...
0 1 0 ...
0 1 1 ...
1 0 0 ...
1 0 1 ...
1 1 0 ...
1 1 1 ...

Unde fiecare linie coresupunde unei alegeri de caz.
0 sub A insemna "elementul x" nu se afla in A.

Cazul 1 0 1 inseamna deci:
x se afla in A, x NU se afla in B, x se afla in C.

Urmatoarele coloane sunt desigur pe rand pentru:
B U C
A /\ ( B U C )

apoi pentru

A /\ B
A /\ C
( A /\ B ) U ( A /\ C ) .

In fiecare caz se vede ca rezultatele din coloanele
A /\ ( B U C ) si
( A /\ B ) U ( A /\ C )
coincid.

(Am scris /\ in loc de intersectie.)

Iata tabelul in LaTeX:

La sesiune este acceptat acest tip de demonstratie?tabelul de adevar?la seminarul de logica am gasit aceasta egalitate demonstrata altfel,deci este posibil sa fiu punctat daca o demonstrez asa?

[Citat] La sesiune este acceptat acest tip de demonstratie? Tabelul de adevar? La seminarul de logica am gasit aceasta egalitate demonstrata altfel, deci este posibil sa fiu punctat daca o demonstrez asa?

Demonstratia de mai sus formalizeaza "luarea pe cazuri".
Sunt 2x2x2 = 8 cazuri, schema este sigura.
Daca o demonstratie este bine ancorata in scoala, mi se pare ilogica depunctarea.
(Probabil ca trebuie pe scurt explicata schema.)

Dupa ce avem tabelul de mai sus, putem sa ne rafinam rationamentul.
Dam de o a doua solutie, vazand multele zerouri din coloanele ce trebuie la sfarsit sa coincida:

Fie x un element dintr-o multime "ambianta" (din A U B U C, deoarece cele doua multimi de aratat ca sunt egale sunt submultimi din aceasta reuniune - atunci cazul cu "0 0 0" este exclus..).

Cazul I:
x nu se afla in A.
Atunci nu se afla in intersectiile cu A.
Deducem ca nu se afla in nici una din cele doua multimi de aratat ca sunt egale.

Cazul II:
x se afla in A. Atunci...

O a treia solutie se poate da prin dubla incluziune.