De ce 0^0 este un caz exceptat?
Daca luam lim x->0 (+ si -) x^x=1 =>0^0=1

[Citat] De ce 0^0 este un caz exceptat? Daca luam lim x->0 (+ si -) x^x=1 =>0^0=1

Care sunt limitele
pentru 0^x si
pentru x^0
cand luam x>0 care tinde la zero?

[Citat] De ce 0^0 este un caz exceptat? Daca luam lim x->0 (+ si -) x^x=1 =>0^0=1

Baza si exponentul nu trebuie sa fie aceeasi.
Faptul ca 0^0 e caz exceptat inseamna ca,
daca f(x)->0, g(x)->0, atunci

poate avea orice limita, sau chiar sa nu aiba limita. (x tinde peste tot la acelasi punct a)
Cred ca in manual sigur gasesti exemple.

[Citat] [Citat] De ce 0^0 este un caz exceptat? Daca luam lim x->0 (+ si -) x^x=1 =>0^0=1 Care sunt limitele pentru 0^x si pentru x^0 cand luam x>0 care tinde la zero?

pentru 0^x limita da 0
pentru x^0 limita da 1

Deci avem o nedeterminare!

Motivul pentru care avem nedeterminarea este poate mai usor de inteles daca ne gandim ca " 0^0 " vine din expresia " f(x) ^ g(x) " cu functii corespunzatoare... (f>=0), dupa ce logaritmam (si presupunem ca f>0).

Atunci dam de g(x) . ln( f(x) ),
expresie care se incadreaza in cazul de nedeterminare
" 0 . (minus infinit) " .

Acest lucru sta in carti de obicei rapid sub forma "nedeterminarea 0^0 se reduce prin logaritmare la una 0.(-oo)" .