Problema admite o infinitate de solutii diferite...in sensul ca exista o infinitate de puncte pe globul pamantesc ce indeplinesc conditia din problema.

Ursul este alb, deoarece punctul de plecare este de la pol...merge spre sud 100km...dupa aceea se roteste in jurul punctului spre vest si cand merge spre nord ajunge exact in punctul de unde a plecat..nice and easy

Cineva mi-a spus ca la polul nord,
presupunand ca cineva poate face rost de o fasie de plimbat de cativa metrii drept inainte,
ar fi si ursi albi si ursi gri... Cele doua soultii pot fi de natura cunostintelor
de zoologie. De fapt, eschimosii au 20 de nume pentru ``ZAPADA''
(ceea ce noi am traduce zapada alba, zapada pufoasa, zapada usor inghetata,...)
Nu vad de ce n-ar avea si doua nume diferite pentru cei cativa ursi pe care-i lasa
sa traiasca pentru la anu'...

(A fost doar o diversiune cabaretistica acesata postare...)

Fie A punctul de plecare. Dupa ce merge 100 km spre sud (deci pe un meridian) ajunge in punctul B. A si B se afla pe acelasi meridian. Din B merge 100km spre vest pana ajunge in C.

Cazul 1. Cand B si C sunt distincte, B si C se afla pe aceasi paralela, dar PE MERIDIANE DIFERITE. Din C merge nord 100km si ajunge iar in A, deci C si A sunt pe acelasi meridian. Astfel prin A trec doua meridiane diferite. Singurele doua puncte de pe glob prin care trec doua meridiane diferite (de fapt o infinitate prin fiecare) sunt polul Nord si polul Sud. Prin toate celelalte puncte trece exact un meridian (cel care uneste acel punct cu polii). Polul Sud nu poate fi solutie a problemei din doua motive (oricare din ele este de ajuns de fapt):

-nu exista ursi (de nici o culoare)

-din polul Sud nu poti pleca decat spre Nord si nu spre sud ca in problema

Cazul 2. Cand B este chiar C. Aceasta se poate pe orice paralela de lungime divizor intreg al lui 100km (100km, 50km,, 25km, etc). Atunci mergand 100km Nord se ajunge inapoi in A. Deci oricare punct de pe aceste paralele satisface o parte a problemei, de a ajunge in acelasi punct. Doar ca toate aceste paralele sunt foarte aproape de Polul Sud (de pe cele aflate in emisfera nordica nu mai putem merge 100km Nord), deci ne aflam in Antarctica si cum am mai scris deja mai sus nu sunt nici un fel de ursi acolo. Deci acest caz nu este posibil (presupunem ca suntem in conditii naturale si nu a dus nimeni un urs in Antarctica, drept contraexemplu la aceasta rezolvare).

Deci singurul punct de pe planeta cu proprietatile din problema este Polul Nord.

Dar daca s-ar afla in emisfera sudica la o departare de 100 km. de o paralela care are lungimea un divizor al lui 100 ?

[Citat] Dar daca s-ar afla in emisfera sudica la o departare de 100 km. de o paralela care are lungimea un divizor al lui 100 ?

Acesta este exact cazul 2, cand B si C coincid si A este cu 100 de km la Nord de B si C. Paralela cu lungime de 100km este extrem de aproape de polul Sud, iar cele care dau divizori ai lui 100 si mai aproape. Toate aceste paralele sunt in continentul Antarctica, iar acolo nu sunt ursi.

[Citat] [Citat] Dar daca s-ar afla in emisfera sudica la o departare de 100 km. de o paralela care are lungimea un divizor al lui 100 ? Acesta este exact cazul 2, cand B si C coincid si A este cu 100 de km la Nord de B si C. Paralela cu lungime de 100km este extrem de aproape de polul Sud, iar cele care dau divizori ai lui 100 si mai aproape. Toate aceste paralele sunt in continentul Antarctica, iar acolo nu sunt ursi.

Considera ca "alearga" 1000km!!! Importanta mi se pare ideea...

[Citat] [Citat] [Citat] Dar daca s-ar afla in emisfera sudica la o departare de 100 km. de o paralela care are lungimea un divizor al lui 100 ? Acesta este exact cazul 2, cand B si C coincid si A este cu 100 de km la Nord de B si C. Paralela cu lungime de 100km este extrem de aproape de polul Sud, iar cele care dau divizori ai lui 100 si mai aproape. Toate aceste paralele sunt in continentul Antarctica, iar acolo nu sunt ursi. Considera ca "alearga" 1000km!!! Importanta mi se pare ideea...

Ideea problemei este foarte frumoasa intr-adevar!

1000km nu ar fi nici ei de ajuns. Ca sa dam de ursi in mediul lor natural (exista ursi in emisfera sudica dar nu departe de ecuator) distanta ar trebui sa fie mult mai mare. Ceva de ordinul 10000km cred, dar n-am facut calculele. Ar fi interesant de gasit o asemenea valoare.

Nu poate sa se intoarca de unde a plecat decat daca pleaca de la unul din poli..

[Citat] Nu poate sa se intoarca de unde a plecat decat daca pleaca de la unul din poli..

Si totusi se poate! Cititi discutia din postul detaliat al elevului goe in special cazul 2.