Fie n natural difetit de 0 si ?k(indice k)=cos(2k?/n)+i sin(2k?/n).Sa se arate ca:
a)?k·?m apartin U indice n, oricare k,m naturale
b)?0·?1·?2·..·?(n-1)=(-1)^(n+1).
c)conjugatul lui(?k)=?(n-k)

[Citat]

Rog mult ca pe viitor plasarile de probleme sa vina in latex, altfel cel ce incearca sa tipareasca solutia trebuie sa o ia de la capat (sau sa renunte).

In primul rand vedem ca (a) rezulta din relatiile lui de Moivre.
http://en.wikipedia.org/wiki/De_Moivre's_formula

Nu stiu cine este acest U, asa ca nu am ce face.

(b) trebuie sa calculam epsilon indice (0+1+2+...+(n-1)) .
Acest indice este n(n-1)/2 .
Il inlocuim in formula ... si dam de 2pi . n(n-1)/2 / n = (n-1)pi .
Sinusul se anuleaza intr-un multiplu intreg de pi.
Cosinusul devine fie 1, fie -1, dupa cum...

(c) Unde este problema?