Se considera sistemul: a^2x+ay-z=a^3
b^2x+by-z=b^3
c^2x+cy-z=c^3
Rezolvarea dupa cramer da x=Dx/Dsistem y=Dy/Dsistem z=Dz/Dsistem
cu Dsistem=(b-a)(c-b)(c-a) Dx=(b-a)(c-b)(c-a)(a+b+c)
Dy=(b-a)(c-b)(c-a)(ab+bc+ca) Dz=-abc(b-a)(c-b)(c-a) Determinantul Dsistem este un determinant Vandermonde,dar ceilalti determinanti cum au fost obtinuti?Prin calcul pur si simplu?cred ca exista o anumita regula.Care?:

[Citat] Determinantul Dsistem este un determinant Vandermonde,dar ceilalti determinanti cum au fost obtinuti?Prin calcul pur si simplu?

La nivelul clasei a 11-a, da. Prin calcul pur ?i simplu.
La nivelul clasei a 12-a (sau BAC) exist? o solu?ie foarte simpl? ?i elegant? care folose?te rela?iile dintre r?d?cinile ?i coeficien?ii unui polinom (rela?iile lui Viete).
La ce nivel discut?m?

La nivel de BAC