buna,as avea citeva limite pe care calclindu-le ajung la rezultat aplicind lema Cesaro-Stolz dar mi se pare ca imi scapa ceva,ca ajung prea usor la rezultat:lim n-> plus infint din suma de la k=1 la n din 1/k ori lnk,a doua lim n-> plus infint din 1/radical din n ori suma din 1/radical din k =2

[Citat] buna,as avea citeva limite pe care calclindu-le ajung la rezultat aplicind lema Cesaro-Stolz dar mi se pare ca imi scapa ceva,ca ajung prea usor la rezultat:lim n-> plus infint din suma de la k=1 la n din 1/k ori lnk,a doua lim n-> plus infint din 1/radical din n ori suma din 1/radical din k =2

Deja nivelul problemelor intrece cu mult nivelul necesar de a tipari problemele in latex. (Dar nu si indarjirea de a crede ca latex-ul nu foloseste la nimic, deci de ce mai trebuie invatat?!)

Nu arata mai bine asa:

?

Prima limita are in suma pentru k>3 termenii mai mari decat 1/k, comparatia cu seria (h)armonica arata ca avem divergenta. Problema este poate cu scrierea si uitarea unui 1/n in fata sumei. Asa ceva nu se intampla cand lucrurile vin tiparite incat sa se vada problema.

A doua limita este o limita tipica la categoria "sume Riemann".
Cand o problema cere cu palme solutia cu sume Riemann, trebuie sa o oferim asa, mai ales tinand cont de faptul ca asa se digera si intelege.

(Pentru cei ce au probleme in detaliu. Avem ce-i drept o integrala improprie in mijlocul drumului, dar putem sa ne scapam repede de acest lucru daca facem distinctia dintre integrala Riemann si calculul ei folosind primitive. Putem in acest punct intermediar sa ne legam de limita dupa epsilon>0 care tinde la 0 din integrala de la epsilon la 1 si aici putem aplica teorema fundamentala a calculului diferential si integral care permite calculul integralei Riemann folosind primitiva functiei de integrat la capete.)

Care este sursa problemelor?

si totusi nu am reusit sa inteleg trecerea de la suma riemann la integrala