Studiati monotonia si determinati punctele de extrem ale functiei

f:R->R,f(x)= integrala de la x-1 la x din 1/(t^4 +1) dt

[Citat] Studiati monotonia si determinati punctele de extrem ale functiei

Sa derivam functia de mai sus!
Pentru aceasta este bine sa vedem f-ul in modul urmator.

Notam cu g functia de sub integrala, g : IR -> IR , g(t) = 1/(t^4+1) .
Notam cu G o primitiva a lui g. Atunci G'=g.

Functia f data este data de formula f(x) = G(x) - G(x-1) .
In particular f'(x) = G'(x) - G'(x-1) = g(x) - g(x-1) .
De aici cred ca totul este usor.

In ce puncte se anuleaza f' ?
Care este semnul lui f' la stanga si la dreapta lor ? (Sau mai simplu, care este semnul lui f pe IR) ?
Care sunt punctele de extrem (local/global) ale lui f?