[Fie punctele necoliniare A,B,C.Un plan paralel cu dreapta AB intersecteaza segmentele BC si AC in punctele M si N. Sa se afle lungimea segmentului MN, daca AB=16cm si BM:MC=5:3 ]

[Citat] [Fie punctele necoliniare A,B,C.Un plan paralel cu dreapta AB intersecteaza segmentele BC si AC in punctele M si N. Sa se afle lungimea segmentului MN, daca AB=16cm si BM:MC=5:3 ]

Problema nu este o problema de clasa a XI-a, ci una de clasa a VIII-a.
In primul rand vedem ca problema se reduce imediat la una in plan in mod simplu.

Fie triunghiul ABC (intr-un plan pe care nu il mai parasim).
Pe segmentele BC si AC luam punctele punctele M si N
astfel incat

MN || AB (paralelitate) si

BM:MC = 5:3 .

Se mai da AB = 16cm .

Sa se afle lungimea segmentului MN.

Nota: Rog a se evita pe viitor enunturi de forma: "Sa se calculeze... daca are loc ...", deoarece un cititor ca mine poate reactiona asa: "Bine, dar daca NU are loc ..., mai trebuie sa calculam ceva?".
Subnota: Chiar daca calculam ceva, trebuie sa facem strict vorbind o separare pe cazuri inainte sa rezolvam problema. Cazul in care NU are loc... si cazul in care are loc...

Si acum la problema albastra de mai sus. Rog a se rasunde la intrebarile:
Care triunghiuri sunt asemenea?
Care este raportul MN : AB ?
Care este lungimea lui MN?

[Citat] [Fie punctele necoliniare A,B,C.Un plan paralel cu dreapta AB intersecteaza segmentele BC si AC in punctele M si N. Sa se afle lungimea segmentului MN, daca AB=16cm si BM:MC=5:3 ]