Excelent, nu mai este mult pana la capat.
In primul rand, ca sa vedem lucrurile cumva,
putem lua fara a restrange generalitatea punctele in planul real in modul urmator:
A( 0, 0 ) . Din cele date trebuie sa plasam
B(-4, 3 ) si
C( 5,12 ) .
(Daca A este altundeva facem o translatie incat sa ajunga in zero. Translatiile pastreaza distantele si unghiurile. Ce a fost bisectoare inainte de translatie ramane si in ceea ce am ajuns si asa mai departe.)
Ne uitam acum la segmentul BC.
Care este punctul acela care este la 5 parti departare de B si la 13 parti departare de C?
Putem...
sa ne gandim ca luam vectorii cu "originea" in B, izolam vectorul (sau numarul complex) BC (sau c-b), il impartim in (5+13) bucati, inmultim cu cele 5 bucati ce trebuie sa le luam din B spre C si scriem rezultatul b + 5(c-b)/18 . Acolo este plasat D-ul. Mai trebuie sa calculam lungime de la D la originea A.