Sa se arate ca daca a,b apartin lui Q-{0} si c=ab/a+b, atunci radical din (a patrat+b patrat+c patrat), apartin lui Q-{0}

[Citat] Sa se arate ca daca a,b apartin lui Q-{0} si c=ab/a+b, atunci radical din (a patrat+b patrat+c patrat), apartin lui Q-{0}

Probabil ca mai este o paranteza in definitia (ingesuita rau) a lui c.
Nu este cumva

c = ab / (a+b)

Cu parantezele care lipsesc nu este de glumit.
(Aici putem deschide o subpagina bogata cu postarile care ignora parantezele.)

Scrierea ab/a+b face urmatorul serviciu:
Se ia produsul ab, se imparte la a, obtinem b, la care mai adaugam un b.

De asemenea, un nou motiv de plangere, ce se intampla cu cazul in care a=-b ?
Numitorul (din incercarea de corectare) a+b se anuleaza.
De asa ceva trebuie sa aibe grija cel ce propune problema.

Sa incercam cu reformularea:

In primul rand:
Cum stau lucrurile in urmatoarele cazuri:

a=1, b=1
a=1, b=10
a=1, b=100
a=1, b=1000
?

Solutia calculeaza desigur ceea ce este sub radical si incearca sa factorizeze.
A se incerca cu propriile puteri... Macar inceputul. E singura sansa de invatare. Restul: