Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
adicastor
Grup: membru
Mesaje: 97
27 Nov 2012, 00:28

[Trimite mesaj privat]

numere    [Editează]  [Citează] 

Daca j,k,n sant trei numere intregi consecutive astfel ca 0<j<k<n si o unitate (digitala)a productiei jn este egala cu 9 ,care este unitatea(digitala)a lui k?
multumesc

enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3403
26 Nov 2012, 23:27

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Daca j,k,n sant trei numere intregi consecutive astfel ca 0<j<k<n si o unitate (digitala)a productiei jn este egala cu 9 ,care este unitatea(digitala)a lui k?
multumesc


În primul rând, cine ar nota trei numere consecutive cu j,k,n?

Apoi, l?muri?i-ne, nu c? am putea s? v? ajut?m, dar de curiozitate, ce e aia "unitatea (digital?) a produc?iei" ?

La ce materie se studiaz? a?a ceva?

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
27 Nov 2012, 00:11

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Daca j,k,n sant trei numere intregi consecutive astfel ca 0<j<k<n si o unitate (digitala)a productiei jn este egala cu 9 ,care este unitatea(digitala)a lui k?
multumesc


Problema este asemanatoare cu cea de a traduce "palitura de osanda" in termeni fotbalistici. Avand in vedere ca eu am rezolvat deja cateva astfel de exercitii de traducere, iata enuntul decimiliturizat:

Fie numerele naturale consecutive j, j+1, j+2.
Se stie ca produsul j x (j+2) are in scrierea in baza zece cifra unitatilor egala cu 9.

Care este cifra unitatilor a lui j+1 ?


Solutie:
Deoarece produsul este impar, ajunge sa ne legam de j impar.
Avem cazurile:

  • j "se termina" cu 1. Atunci j+2 "se termina" cu 1+2=3 si j(j+2) ca si 1x3 cu 3. Excludem.

  • j "se termina" cu 3. Atunci j+2 "se termina" cu 3+2=5 si j(j+2) ca si 3x5 cu 5. Excludem.

  • j "se termina" cu 5. Atunci j+2 "se termina" cu 5+2=7 si j(j+2) ca si 5x7 cu 5. Excludem.

  • j "se termina" cu 7. Atunci j+2 "se termina" cu 7+2=9 si j(j+2) ca si 7x9 cu 3. Excludem.

  • j "se termina" cu 9. Atunci j+2 "se termina" ca si 9+2 cu 1 si j(j+2) ca si 9x1 cu 9. Includem. Nu avem de ales, trebuie sa acceptam. Deci suntem in acest caz si numai in acest caz, deci j+1 are ultima cifra egala cu zero.

    (Nota: puteam sa excludem mai repede cazul in care ultima cifra este 5 in j si/sau j+2.)

    Bibliografie:
    (palitura cransina...)
    http://dalia-octavia-pusca.blogspot.de/2007/08/moldoveneasca-de-la-basarabia-romana-de.html


  • ---
    df (gauss)
    enescu
    Grup: moderator
    Mesaje: 3403
    27 Nov 2012, 00:11

    [Trimite mesaj privat]


    Abia acum am în?eles.

    Contul pro-didactica:






    Avem pe cineva care posteaz? aici pentru a câ?tiga bani pe alt? parte.



    Uploaded with ImageShack.us

    gauss
    Grup: Administrator
    Mesaje: 6933
    27 Nov 2012, 00:28

    [Trimite mesaj privat]


    Asta nu este nimic in comparatie cu un anunt pe care l-am citit acum cativa ani:
    "Medictare la limba romana on lain"...

    In cazul de fata se calca insa gluma...
    In definitiv, afacerea de a cumula intrebari si a le gasi cu orice mijloace raspunsurile (contra bani) poate fi inteleasa intr-o etica capitalista, dar modul jalnic de postare lasa impresia unui elev de gimnaziu, nu a unui doctor in stiinte (mai multe la un loc, probabil).

    Elevi care cititi postarile din aceasta rubrica, am o mare rugaminte, nu lasati niciodata etica umana sa fie depasita de etica capitalista! (Cacofonie intentionata.) Daca este vorba de milioane de euroi se mai intelege, din punct de vedere capitalist vorbind, dar daca este aproape pe gratis se face un mare rau, se aduc daune numelui. Si nu cei din afara vor afla si simti curand gustul amar, ci cel ce-l poarta, fie acesta si un nume semi-anonim. Acesta este un prim mic pas in a intelege cum se traieste cu un singur nume. Numele propriu.


    ---
    df (gauss)
    [1]


    Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47559 membri, 58582 mesaje.
    © 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ