Buna seara!

Daca o functie este integrabila pe un interval, atunci rezulta ca functia respectiva este continua pe acel interval. Bun, atunci inseamna ca din moment ce am integrat o functia f, functia F (primitiva functiei f) trebuie sa fie derivablia pe acel interval nu? deci trebuie sa fie continua pe acel interval corect? Intrebarea este: pot exista functii integrabile, in urma carora F sa nu fie continue?

[Citat] Daca o functie este integrabila pe un interval, atunci rezulta ca functia respectiva este continua pe acel interval.

Fals. Reciproca e adev?rat?.
Acum, nu sunt sigur c? v? referi?i la func?ii integrabile, sau la func?ii care admit primitive.
Asta pentru c? dac? o func?ie e integrabil? pe un interval, integrala ei este un num?r, nu o func?ie, deci întrebarea cu F nu prea are sens.

aveti dreptate, am formulat eu gresit intrebarea, pe mine ma interesa daca o functie admite primitive => functia F trebuie neaparat sa fie continua si derivabila?

[Citat] aveti dreptate, am formulat eu gresit intrebarea, pe mine ma interesa daca o functie admite primitive => functia F trebuie neaparat sa fie continua si derivabila?

Nu. Exist? func?ii care admit primitive, dar nu sunt nici m?car continue.
De exemplu,