Daca a,b,c>0 si

, aratati ca:

Nimeni?

Hmm pare interesanta. Inegalitatea e simetrica(daca inlocuim a cu b sau c, obtinem aceeasi relatie), deci putem lua cazul a > b > c, iar asa vom avea mai multe relatii si inegalitati clasice. Voi incerca sa gasesc o rezolvare scurta.

Daca ai o solutie, poti macar sa scrii inegalitatile care se folosesc (chiar te rog :D)!

Daca esti abonat la Gazeta Matematica, este in Numarul 9 din 2012(de acum) la pagina 384 o sectiune cu inegalitati deduse din CBS. Una utila dintre ele ar putea fi:

.
Demonstratie:

Cu CBS(Cauchy...) demonstrezi ca

. Astfel, inlocuind

cu

, ajungi la relatia utila. De aici ma mai gandesc si eu ...

Nu stiu unde vrei sa ajungi cu asta. In fine, cred ca e ceva legat de convexitate...acolo ma duce cu gandul n...pacat ca nu merge direct aplicat Jensen .