Buna, de curand am facut cazurile nedeterminate ale limitelor. La cazul 1 la puterea infinit, profesoara ne-a dat 2 reguli:

lim(1+1/u)la puterea u=e unde u->inf

lim(1+u)la puterea 1/u=e unde u->o

N-am inteles cand folosesc prima si cand folosesc a doua regula, pentru ca nu totdeauna expresiile arata intocmai precum sunt prezentate in regulile de mai sus.
As fi foarte recunoscatoare daca cineva mi-ar putea explica. Multumesc!

P.S. Exemplu de expresie: lim[(n*n+12n-3)/(n*n+3n-4)]la puterea(n-3) unde n->inf

Sa incercam impreuna pe expresia din exemplul de mai sus.

Sub limita avem o "baza" (in functie de n) la puterea "exponent" care este tot o functie de n.
Baza tine la 1.
Exponentul tinde la infinit.
Suntem in cazul nedeterminarii "unu la infinit".

(Daca stim sau am sti l'Hospital drumul normal merge acum prin logaritmare, dar asta o vom face mai tarziu.)

In ambele modele facute la scoala se scrie limita sub forma
( 1 + ceva )^

Cine este acest ceva in cazul nostru?
(Este desigur o expresie care depinde de n, care expresie anume?)