a) Fie I un interval (inclus in R) si

doua functii strict monotone si concave. Atunci pentru orice a>0 ecuatia

are cel mult doua solutii.
b) Sa se rezolve ecuatia

.

Care este sursa problemei?

Problema este din RMT!

[Citat] a) Fie I un interval (inclus in R) si doua functii strict monotone si concave. Atunci pentru orice a>0 ecuatia are cel mult doua solutii. b) Sa se rezolve ecuatia .

a) Daca functiile au aceasi monotonie, atunci si produsul lor va fi strict monoton si ecuatia va avea cel mult o radacina. Daca functiile sunt una strict crescatoare iar cealalata strict descrescatoare, atunci produsul lor este concav. Presupunand ca ecuatia are 3 solutii contrazicem concavitatea.

b) Se scrie ecuatia astfel incat sa folosim partea a)

Multumesc!