Pentru fiecare n (natural nenul) se defineste:

Scrieti in forma algebrica numarul

.

Pentru n=1 rezultatul arata destul de urat. La fel si pentru n=2, ceea ce ma face sa suspectez o eroare de transcriere.

Care este sursa problemei?

Problema este din RMT.

Probabil ca problema este:

Macar fiecare numar complex care apare este de modul 1, produsul arata cat de cat bine, raportul dintre partea reala si imaginara (sau invers) este dupa cum urmeaza:
(21:30) gp > c(n) = 1 + I*(n^2+n+1)
(21:31) gp > for( N=1,20, Z = prod( k=1,N, c(k) ); print( N, " -> " , real(Z) / imag(Z) ) )
1 -> 1/3
2 -> -2
3 -> 3/5
4 -> -3/2
5 -> 5/7
6 -> -4/3
7 -> 7/9
8 -> -5/4
9 -> 9/11
10 -> -6/5
11 -> 11/13
12 -> -7/6
13 -> 13/15
14 -> -8/7
15 -> 15/17
16 -> -9/8
17 -> 17/19
18 -> -10/9
19 -> 19/21
20 -> -11/10
Acel -2 este desigur -4/2, etc.

Se pare ca mai bine ne legam de
c(n) / I . Deci de

(n^2+n+1) - I

Impotriva enuntului postat ar trebui sa fie si jena pe care ar trebui sa o simta cel cel propune daca nu scoate radicalul din n^2 + 2n + 1 cu de la sine putere.

Imi cer mii de scuze! Am corectat enuntul! Nu stiu cum am putut gresi...m-am uitat de mai multe ori peste el...ciudat!