Aveti dreptate voi transmite mai jos reformularea problemei:
Fie seria de puteri:
suma de la 1 la infinit din(n+12)^2 inmultit cu x^(n+12)
a)sa se determine multimea de convergenta a seriei
b)sa se determine suma seriei pe intervalulde convergenta
c)sa se calculeze:
s=13^12/2012^13+14^2/2012^14+15^2/2012^15+.....
multumesc si scuze

la primul punct am calculat raza de convergenta R=lim(an+1/an)pentru n tinzand la infinit
si mi-a dat unu.
Deci multimea de convergenta a seriei este (-1,1] va rog sa imi spuneti daca e corect?multumesc
la restul de puncte astept de laDvs.

[Citat]

(a) Folosind criteriul catului sau cel al radicalului deducem destul de repede:
- pentru |x| < 1 seria S(x) converge
- pentru |x| > 1 seria S(x) diverge
- pentru |x| = 1 trebuie sa decidem la locul faptei.

(Cele de mai sus au sens si loc si pentru x complex.)
Pentru x (real sau complex) de modul 1 seria nu converge pentru ca sumandul general nu tinde la 0. (Conditie necesara de convergenta.)

(b) Intervalul real de convergenta este deci (-1,1) .

Pentru a determina suma seriei plecam de la o serie cunoscuta si ne folosim de operatii "naturale" din analiza. Prezentarea este atat de importanta pentru reliefarea ideii, incat sunt obligat sa trec la o alta paginare:

Este bine de stiut ca exista masini de calcul care fac serviciul de mai sus.

sage: var('k')
k
sage: sum( k^2 * x^k, k, 13, oo )
-(144*x^15 - 311*x^14 + 169*x^13)/(x^3 - 3*x^2 + 3*x - 1)


(c) Se inlocuieste x cu 1/2012. Nu cred ca se vrea ceva mai mult.

Nota:
Tiparitul imi termina timpul.
Ar fi bine sa ni se spuna pe viitor ce rezultate asemanatoare s-au facut si s-au inteles. Tare mi-e teama ca s-a dat in curs formula pentru suma de mai sus de la unu (nu de la 13), caz in care mai trebuie doar scazut ceva usor de calculat. Am vazut si lucruri de acest fel...

Buna ziua
Aminteles perfect rezolvarea
Wonderful!
Ce ne-am face noi fara SITE-ulDvs?
Adrian