1)Sec?iona?i tetraedru ABCD cu un plan ce trece prin mijloacele muchiilor AD ?i BC ?i care este paralel cu dreapta AB.Afla?i perimetrul sec?iunii,dac? toate muchiile tetraedului au lungimea a.
2)Construi?i sec?iunea tetraedului regulat ABCD, format? de planul care trece prin punctul E ce apar?ine AD astfelîncît AE:ED=1:2,?i care este paralel cu planul bazei ABC. AFla?i aria sec?iunii ob?inute,dac? se ?tie c? aria unei fe?e a tetraedului este A.

V? rog mult desenele..

[Citat] (1) Sec?iona?i tetraedrul ABCD cu un plan ce trece prin mijloacele muchiilor AD ?i BC ?i care este paralel cu dreapta AB. Afla?i perimetrul sec?iunii,dac? toate muchiile tetraedului au lungimea a.

Sa incercam impreuna.
De desenat nu este nici o problema daca intelegem ce jaloane desenam mai intai.

Desenam un tatraedru mai intai.
Notam cu M mijlocul lui AD si cu N mijlocul lui BC.
(In lipsa de alta inspiratie.)

Trebuie sa ducem acum un plan prin M,N care este paralel cu AB.
Propun sa ducem de aceea mai intai
- dreapta prin M paralela cu AB si
- dreapta prin N paralela cu AB .

Ce "jaloane naturale" avem atunci pentru aceste drepte?
Cum poate fi descris planul prin M,N care contine aceste drepte in mod natural?
Chiar daca nu stim care sunt "jaloanele naturale", problema ni le cere imediat: care este sectiunea cu tetraedrul?

Rog a se incerca explicit cu o bucata de telemea de exemplu...