buna,as avea o intrebare,in legatura cu baza unui spatiu vectorial,baza acestui spatiu este formata de versorii(vectorii unitate)sau ca sa reformulez,intr-un sistem de coordonate cartezian,care ar putea fi baza spatiului vectorial R^2?

Vectorii coloana cu doua componente

[ a ]
[ b ]

si

[ c ]
[ d ]

formeaza o baza a spatiului vectorial IR^2 vazut ca spatiu vectorial de vectori coloana cu doua componente
daca si numai daca
determinantul matricii (de trecere de la baza canonica la cea de mai sus)
[ a b ]
[ c d ]
este nenul, i.e. daca si numai daca (ad-bc) nu se anuleaza.

Geometric,
doi vectori u,v ce pleaca din origine
formeaza o baza a lui IR^2
daca si numai daca
0, u, v, u+v formeaza (prin extremitatile lor) un paralelogram NEdegenerat.