[Citat]
Ma poate ajuta cineva la Varianta 32 M1 2 Subiectu IV va rog! |
a) Avem
, deci
b)
, deci limita este -1
c)
d) Derivata
este pozitiva pentru numere subunitare si negativa pentru numere supraunitare (reamintim ca n>k). Din tabelul de variatie rezulta ca x=1 este punct de minim.
e) Inegalitatea este de fapt o rescriere a
si este o consecinta la d) pentru k<n. Pentru k=n se verifica imediat in mod separat.
f) Integram intre 0 si 1 inegalitatea
demonstrata la e).
g) In inegalitatea de la (e), luam succesiv k=1,2,3,...,n. Adunand aceste inegalitati si folosind identitatea
se obtine exact inegalitatea ceruta.
Access general
Conţine mesaje necitite
