Buna seara,
Am si eu nevoie de putin ajutor, daca se poate...
Am de calculat doua sume:
1) suma cand n >=1 din [(radical din 3 la putere n-1) + n ori 5 la puterea n-1]/7 la n

2) suma cand n>=1 din (n patrat -1) /n!

[Citat] Am de calculat doua sume: 1) suma cand n >=1 din [(radical din 3 la putere n-1) + n ori 5 la puterea n-1]/7 la n 2) suma cand n>=1 din (n patrat -1) /n!

Din pacate nu se intelege foarte bine enuntul.
Incerc sa il rescriu ca sa vad daca am inteles cat de cat bine.
Sumele sunt de fapt sume de serii.

Nota:
Nivelul problemei presupune ca putem sa incercam sa tiparim in latex. Eu am incercat.

Nota: Pentru a face calculele verificabile, eu recomand in acest secol mereu cautarea valorii pentru sumele pe care avem sa le calculam. Aici ne ajuta de exemplu gp/pari (daca nu stim c++ sau python sau fortran). De exemplu:

(19:27) gp > ?suminf
suminf(X=a,expr): infinite sum (X goes from a to infinity) of real or complex expression expr.

(19:27) gp > suminf( n=1, (n^2-1)/n! )
%4 = 3.718281828459045235360287471
(19:28) gp > % - exp(1.)
%5 = 0.9999999999999999999999999994


Daca mai sunt probleme sau intrebari, cu incredere!

daca derivam dupa q obt 1+q+q^2+?= 1/(1-q)^2

[Citat] daca derivam dupa q obtinem pe partea dreapta 1/(1-q)^2

Si pe partea stanga... ?!

1+q+q^2+?+q^n-1

[Citat] 1+q+q^2+?+q^n-1

Da, intr-adevar, aceasta este partea stanga, daca ne oprim la puterea (n-1).
Avem mai exact

1 + q + q^2 + ? + q^(n-1) = (1-q^n)/(1-q) unde |q| < 1 .

Care sunt atunci derivatele pentru
1
1+q
1+q+q^2
1+q+q^2+q^3
?

Numai pentru cele de mai sus.
Apoi pentru
1 + q + q^2 + ? + q^(n-1) ?

Apoi pentru
(1-q^n)/(1-q) ?

Ce egalitate putem scrie atunci din relatia data prin "derivare (pe bune)" dupa q?
Daca trecem la limita cu n spre infinit, stiind ca |q|<1, ce obtinem ?