Pe multimea R se considera predicatele p(x): ,,x^2+4>5x" si q(x):,,2^x>=8".Sa se determine multimea de adevar a predicatelor :
a)Non p(x), Non q(x)
b)p(x) V q(x) ;
c)p(x) si(V intors) q (x)'

Va rog sa imi explicati cum se fac ... nu am inteles in clasa ! Multumesc !

[Citat] Pe multimea R se considera predicatele p(x): ,,x^2+4>5x" si q(x):,,2^x>=8".Sa se determine multimea de adevar a predicatelor : a)Non p(x), Non q(x) b)p(x) V q(x) ; c)p(x) si(V intors) q (x)' Va rog sa imi explicati cum se fac ... nu am inteles in clasa ! Multumesc !

Hai sa vedem de unde pornim. Stiti definitia si puteti sa explicitati multimea de adevar a lui p(x)?

Da, Putem

[Citat] Pe multimea R se considera predicatele p(x): ,, x^2 + 4 > 5x" si q(x): ,,2^x >= 8". Sa se determine multimea de adevar a predicatelor : (a) Non p(x), Non q(x) (b) p(x) SAU q(x) (c) p(x) SI q(x) Va rog sa imi explicati cum se fac ... nu am inteles in clasa ! Multumesc!

Asta e un caz special, o fi omul din Ardeal ca si mine.
Nu scoatem multe curand.
Asa ca...

p.... In primul rand inegalitatea se rescrie echivalent
xx -5x + 4 > 0 , i.e.
(x-1)(x-4) > 0, i,e,
x se plimba in (-oo, 1) U (4,+oo), adica in afara intervalului [1,4] .

Cam asa ne descurcam si cu q.
q(x) este adevarata daca si numai daca x >= 3.

Ceea ce este important acum sa inelegem (putem) este cam asa:

(a)
Non p(x) este adevarata exact acolo unde p(x) este falsa, deci pe [1,4] .
Cum stam cu q(x). (Raspunsul "stam", prescurtarea lui "stam bine", nu este admis.)

(b)
p(x) este adevarata pe (-oo, 1) U (4,+oo) .
q(x) este adevarata pe [3,+oo) .

Atunci p(x) SAU q(x) este adevarata acolo und fie p(x), fie q(x) (fie amandoua) este (sunt) adevarata (adevarate). Avem de luat REUNIUNEA celor doua domenii ... Care este raspunsul?

(c) Inca o data...
p(x) este adevarata pe (-oo, 1) U (4,+oo) .
q(x) este adevarata pe [3,+oo) .

Atunci p(x) SI q(x) este adevarata acolo und atat p(x) cat si q(x) sunt adevarate. Avem de luat INTERSECTIA celor doua domenii ... Care este raspunsul?