SE CONSIDERA FUNCTIA F(X)=RADICAL INDICE TREI DIN MODUL DE (1-X)
Sa se studie derivabilitatea functiei in punctul x0=1.
Rezultatul din documentatie este pentru derivata la dreapta plus infinit si pentru derivata la stanga plus infinit.
Eu am calculat aceste derivate laterale si a rezultat 1 si minus 1.Calculul l-am facut utiliand formula f's= lim(f(x)-f(x0))/(x-x0) pt x tinzand la unu la stanga si analog pt f'd.
Care este de fapt rezolvarea corecta?

[Citat]

Incerc sa scriu cateva lucruri.

In primul rand putem sa ne facem viata usoara, sa consideram functia
g(x) = f(x+1)^3, g: IR -> IR,
(am ridicat la puterea a treia si am translatat usor axa, ca sa dau de functia modul pe care o pot desena si la care din desen vad ca nu este derivabila in 0)
si sa argumentam asa:
Daca f este derivabila in 1, atunci g este derivabila in 0.
dar g(x) = |x| nu este derivabila in zero, limitele respective din stanga si din dreapta le putem citi de pe graficul lui g.

Dar cel mai bine este daca calculam limitele respective (din stanga, din dreapta) pentru functia f asa cum este definita ea. De exemplu: