Studiati monotonia si marginire sirului:

[Citat]

Sirul dat are multi termeni.

Luam un termen.
Acesta se obtine inmultind mai multi factori, fiecare factor fiind din [0,1].
Este normal ca produsul sa fie de asemenea in [0,1].
Sirul dat este deci marginit
- superior de catre 1
- inferior de catre 0.
Deci sirul este marginit!

Luam doi termeni consecutivi ai sirului. (Ei sunt pozitivi.)
Al doilea se obtine din primul prin inmultirea cu un element din (0,1).
Este clar ca al doilea este strict mai mic decat primul.
Deci sirul este strict descrescator.

Tema de casa:
Este sirul convergent?
Daca da, care este limita acestui sir.

Daca nu se poate si nu se poate, rog a se calcula cu mana primi cinci termeni ai sirului.