as avea si eu de calculat limita unui sir definit asa:suma de la k=1 la n din 1/k(k+1),eu am incercat sa gasesc expresia prin.. metoda coeficientilor nedeterminati si am ajuns la ceva de felul 1/2+1/+1/12+1/30......si am observat ca numitorul creste 4 apoi cu 6 ,apoi cu 8 si asa mai departe incit nu am reusit sa ii gasesc termenul general deci nu stiu cum as putea sa ii calculez limita,daca se poate,numitorii cresc prin inmultire nu prin.. adunare

Deoarece am vazut 1/2 si 1/ si 1/12 cred ca este vorba despre sirul cu termenul general

Scriem deci
1/(1.2) = 1/1 - 1/2
1/(2.3) = 1/2 - 1/3
1/(3.4) = 1/3 - 1/4
:
:
1/(n(n+1)) = 1/n - 1/(n+1)
si adunam. Apar simplificari telescopice. Care este forma generala...?

Nota:
1/k(k+1) se intelege drept 1/k totul inmultit cu (k+1).
Pentru a evita astfel de cazuri in care oamenii pot intelege doua lucruri, este bine sa incercam sa cunoastem oamenii si in orice caz sa punem paranteze.