Ma ajutati un pic...am o permutare de ordin n
sigma =
1 2 ........ n
sigma(1) sigma(2) ......... sigma(n)

cu m(sigma)=k

iar apoi o alta permutare alfa=

1 2 ......n
sigma(n) sigma(n-1) .... sigma(1) trebuie sa calculam m(alfa)

C(n,2)-k

Cum obtin rezultatul asta?

Pai intr-o permutare de ordin de marime n ai maxim n*(n-1)/2 inversiuni pentru cazul cel mai defavorabil cand toate sunt puse in ordine descrescatoare. Tu ce obtii cand aduni inversiunile de la prima permutare si inversiunile de la sa zicem permutarea 'scrisa invers'. Obtii chiar acest rezultat. Deci ai Nr+k=C(n,2)=>Nr=C(n,2)-k.
Remarca. Gandeste-te asha... ce nu era inversiune in prima permutare e inversiune in a doua si ce era inversiune in a doua permutare acum nu mai e inversiune (in a doua permutare).

Multumesc frumos ....m-am lamurit.