Nu prea am inteles cum procedam pentru calcularea unei integrale prin metoda schimbarii de variabila. Cateva integrale:
a)

b)

c)

d)

e)

Multumesc!

Intrebare?

si

inseamna acelasi lucru?(in manualul meu apare decat a 2-a forma si am intrebat sa fiu sigur)

O sa incerc sa rezolv una din ele *formal* .

[Citat]

(e)
Pentru ultima integrala se recomanda substitutia Euler
t = tan(x/2) .

Atunci se verifica corespondentele formale:
sin(x) = 2t / (1+tt)
cos(x) = ( 1-tt) / (1+tt)
x = 2 arctan(t)
dx = 2 / (1+tt) .

Integrarea se reduce la integrarea unei functii rationale de t.
Se sparge in fractii simple...

Care este solutia?

Multumesc pentru ajutor! Solutia la subpunctul e) o sa o postez diseara(probabil) cand vin de la scoala (daca reusesc sa o fac)!

[Citat] Intrebare? si inseamna acelasi lucru?(in manualul meu apare decat a 2-a forma si am intrebat sa fiu sigur)

???

e)Voi calcula derivata nedefinita (apoi se foloseste formula leibniz-newton). Facem substitutia lui EULER: