Poate cineva sa imi explice cum se procedeaza?
"Sa se determine punctele de acumulare in nonR pentru multimea
A={0,2}"

B?nuiesc c? nonR înseamn?, de fapt,

.
Mul?imea nu are puncte de acumulare, fiind format? doar din 2 puncte izolate.

[Citat] B?nuiesc c? nonR înseamn?, de fapt, . .

De o ora ma tot gandesc oare ce-o fi insemanad..

da
sau in [0,1) de exemplu

[Citat] da sau in [0,1) de exemplu

Nu în?eleg ce vre?i s? spune?i.

[Citat] "Sa se determine punctele de acumulare in IR pentru multimea A = { 0, 2 }"

Definitia unui punct de acumulare este de exemplu aici:
[url]http://ro.wikipedia.org/wiki/Punct_de_acumulare_(matematic?)

Multimea data este discreta. Ea nu are puncte de acumulare.

De exemplu, 0 nu este punct de acumulare,
deoarece considerand vecinatatea
U = B(0,1) = (-1,1) a lui 0,
"bila" de centru 0 si raza 1,
intersectia de care ne legam potrivit definitiei este:
( U - {0} ) intersectata cu A .
Aceasta este multimea vida, deci 0 nu este punct de acumulare.

Acelasi lucru se intampla si cu 2.

De asemenea, 1/7 nu este punct de acumulare, deoarece
considerand vecinatatea
U = B( 1/7, 1/1000 ) a lui 1/7,
"bila" de centru 1/7 si raza 1/1000,
intersectia de care ne legam potrivit definitiei este:
( U - {1/7} ) intersectata cu A .
Aceasta este multimea vida, deci 1/7 nu este punct de acumulare.

In general, daca vrem sa vedem daca un punct "p" (nu) este punct de acumulare al unei multimi *discrete* A, atunci impartim pe cazuri.

- p este in A. Potrivit definitiei unei multimi discrete, exista o vecinatate (f.a.r.g. o bila in spatii metrice) U a lui p astfel incat ( U intersectat A ) = {p}. Luam acest U in definitia punctului de acumulare ca sa vedem ca p nu este punct de acumulare.

- p nu este in A. Pe IR suntem pe un spatiu metric. Luam minimul
r
dintre
distanta( p, a ) = |p-a| >0 unde a variaza in A, care exista.
Ne legam de bila de centru p si raza r/2...


N.B.
Punctele de acumulare ale multimii
[ 0, 1 )
formeaza desigur multimea
[ 0,1 ] .

Punctele de acumulare ale multimii
[ 0, 1 ) intersectat cu Q
formeaza desigur multimea
[ 0,1 ] .