Buna! Am niste dubii la aceasta problema. Sa se determine functiile definite pe Q[ i] cu valori in [0,infinit), cu proprietatea ca:
a) f(1) = f(i);
b) f(z) = f(z_conjugat); cu z din Q[ i]
c)f^2(u+z)+f^2(u-z)=2*(f^2(u)+f^2(z)), unde z si u sunt din Q[ i];

OBS: Q[ i] = {a+ib | a,b sunt din Q}

Am reusit sa arat doar ca f^2(u+z) = f^2(u)+f^2(z), dar de aici nu am ajuns nicaieri. Mi-ati putea sugera va rog ce as putea folosi?

Multumesc anticipat.

Problema a fost discutata in acest forum.

Puteti sa precizati si provenienta problemei?