fie f:R-R f(x)= radical de ordinul 3 din (2x-1)- radical de ordinul 3 din (2x+1)
a) ecuatia tangentei la gf functiei f in punctul de abscisa x=0
b)det. ecuatia asimptotei la gf functiei f spre +00...nu stiu nici cu ce sa incep....nu mi-am mai adus aminte cum se citea

Arata in orice caz mai bine decat initial in
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=37292
O sa rescriu totusi, pentru ca limba romana...

[Citat]

(a) In general, daca avem o functie derivabila in punctul a al domeniului ei de definitie, ecuatia tangentei in punctul

( a, f(a) )

corespunzator pe graficul lui f
la acest grafic
este de forma:

( y-f(a) ) = (panta).(x-a) .

Care este panta? Ei bine, daca intelegem cat de cat definitia lui f'(a) vedem ca aceasta panta este f'(a). Deci ecuatia cautata este:

( y-f(a) ) = f'(a) ( x-a ) .

Ramane sa (stim sa) derivam f in 0.

(b) Pentru acest punct am complicat enuntul problemei cu o formula pentru f(x) care ne rezolva direct acest punct.
Pentru a vedea care este asimptota (care este ceruta optimist in problema, optimist deoarece nu orice functie are asimptota oblica la infinit), trebuie sa calculam mai intai

m = limita( f(x) / x ) cand x tinde la infinit
apoi, daca avem un numar
n = limita( ( f(x) - mx ) / x ) cand x tinde la infinit .

Formulele de mai sus le tinem minte usor, daca ne gandim ca functia g(x) = mx+n are ...

Care sunt valorile pentru m si n in cazul nostru?