buna ziua,as avea o problema,am a si b doua numere intregi nenule care au c.m.m.d.c pe 5,iar caturile impartirilor succesive din.. algoritmul lui Euclid sant -1,3 si 2.Sa se afle a si b.

[Citat] ...am a si b doua numere intregi nenule care au c.m.m.d.c pe 5. Caturile impartirilor succesive din.. algoritmul lui Euclid sunt -1, 3 si 2. Sa se afle a si b.

Ne facem detectivi.

Ultima operatie pe care o facem este
"? impartit la ?? este... catul este 2 restul este ZERO."
Mai sus ?? este 5, deoarece tocmai dam de cmmdc la acest ultim pas.
Deci ultima operatie este explicit:
"10 impartit la 5 este... catul este 2 restul este ZERO."

Penultima operatie pe care o facem este
"? impartit la ?? este... catul este 3 restul este 5."
Mai sus ?? este 10, deoarece la urmatorul pas ne legam de 10 si 5.
Deci penultima operatie este explicit:
"35 impartit la 10 este... catul este 3 restul este 5."

Pen-penultima operatie pe care o facem este
"? impartit la ?? este... catul este -1 restul este 10."
Mai sus ?? este 35, deoarece la urmatorul pas ne legam de 35 si 10.
Deci pen-penultima operatie este explicit:
"-25 = -35+10 impartit la 35 este... catul este -1 restul este 10."

Deci plecam cu a=-25 si b=35.

Verificare:
sage: -25 // 35
-1
sage: -25 % 35
10
sage: 35 // 10
3
sage: 35 % 10
5
sage: 10 // 5
2
sage: 10 % 5
0
sage: gcd( -25, 35 )
5