| Autor |
Mesaj |
|
|
Sa se demonstreze ca pentru oricare a, b ,c reale strict pozitive au loc inegalitatile:
a) a^2/(a+b) + b^2/(b+c) + c^2/(a+c) ? (a+b+c)/2
b) (a^2+b^2)/(a+b) + (b^2+c^2)/(b+c) + (c^2+a^2)/(c+a)? a+b+c
|
|
|
a) Aplicam Cauchy-Schwarz:
de unde rezulta cerinta.
b) Se sparge in
---
Student Automatica
|
|
|
De unde rezulta acest lucru?
|
|
|
Inmultim pur si simplu cu 2(a+b) > 0 si ducem totul pe partea care trebuie sa fie mai mare sau egala cu zero, dam de patratul lui (a-b) acolo, gata!
---
df (gauss)
|
|
|
[Citat]
a) Aplicam Cauchy-Schwarz:
de unde rezulta cerinta.
|
Am incercat sa aplic inegalitatea Cauchy-Schwarz, dar nu imi rezulta cerinta
|
|
|
[Citat]
Inmultim pur si simplu cu 2(a+b) > 0 si ducem totul pe partea care trebuie sa fie mai mare sau egala cu zero, dam de patratul lui (a-b) acolo, gata! |
Multumesc frumos!
|
|
|
[Citat]
[Citat]
a) Aplicam Cauchy-Schwarz:
de unde rezulta cerinta.
|
Am incercat sa aplic inegalitatea Cauchy-Schwarz, dar nu imi rezulta cerinta |
---
df (gauss)
|
|
|
[Citat]
[Citat]
[Citat]
a) Aplicam Cauchy-Schwarz:
de unde rezulta cerinta.
|
Am incercat sa aplic inegalitatea Cauchy-Schwarz, dar nu imi rezulta cerinta |
|
Multumesc mult!Am observat ulterior ca uitasem de 2 la transcriere(dupa simplificare) si acolo era greseala.Multumesc inca odata!
|
|
|
a)Se poate folosi si inegalitatea lui Titu Andreescu :
, pentur a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3 pozitive.
b)La fel ca la a) se arata ca:
si se aduna cu a) obtinand concluzia!
|
Access general
Conţine mesaje necitite
