Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac
bac 2007 M1-2
Teze unice
Teste naţionale '07
Admitere liceu

Forum
Probleme
Main [+/-]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » euler_convergenta
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
neinitiatul
Grup: membru
Mesaje: 263
11 Sep 2012, 20:50

[Trimite mesaj privat]
euler_convergenta    [Editează]  [Citează] 

mai am inca o problema de convergenta a sirurlui initial,a indice n=1+1/2^2..+1/n^2,sa se demonstreze ca acest sir a indice n este convergent


---
Totul din pasiune pentru Matematica!!
neinitiatul
Grup: membru
Mesaje: 263
11 Sep 2012, 15:14

[Trimite mesaj privat]
    [Editează]  [Citează] 

este posibil ca demonstrarea convergentei sa depinda doar de a demonstra monotonia si marginirea fara a-i afla limita?


---
Totul din pasiune pentru Matematica!!
npatrat
Grup: membru
Mesaje: 1592
11 Sep 2012, 20:50

[Trimite mesaj privat]
    [Editează]  [Citează] 

Teorema lui Weierstrass: Orice sir monoton si marginit e convergent.

Monotonia: Strict crescator (
)
Marginirea: Stim ca:
.
Adunand aceste inegalitati pentru n=2,3,4,...n-1,n, obtinem:
.
Deci sirul e marginit, de unde rezulta concluzia!

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47559 membri, 58582 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ