Sa se rezolve ecuatiile:
a) (4m^2-1)x^2 + 4mx+1=0

b) (a+2)x^2-2(a+1)x+a=0

[Citat] Sa se rezolve ecuatiile: (a) (4m^2-1)x^2 + 4mx+1=0 (b) (a+2)x^2-2(a+1)x+a=0

Este bine sa ni se spuna ca m este parametru si ca ecuatiile sunt ecuatii in x.
(Daca asa stau de fapt lucrurile. Altfel la punctul al doilea as scapa repede scriindu-l pe a in functie de x...)

(a) Separam pe cazuri.
Cazul in care coeficientul lui x patrat este nul...
Cazul generic ramas... Care este in acest caz discriminantul (Delta)?

(b) Daca a=-2 de ce dam?
Altfel, care este discriminantul sistemului?

Nota: Deoarece coeficientul in x este "divizibil" cu 2, este bine sa stim ca exista o "formula pe jumatate", anume formula de rezolvare a ecuatiei

a xx + 2b' x + c = 0 .

Nota: Se poate cere in acest secol computerului factorizarea pentru cele de mai sus. (Nu ma pronunt didactic pentru acest lucru, dar incep sa ma pronunt cand vad ca apar industii de probleme "cu litere" care ascund o factorizare evidenta, punct dupa care problema se dizolva cu complexitatea ei cu tot.

A se merge pe
http://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+%284*m^2-1%29*x^2%2B4*m*x%2B1
de exemplu...