Salutari..
Demonstratia teoremei ,din ce vad intr-un manual de a XI-a, pleaca de la considerarea functiei

,asupra careia se aplica teorema lui Rolle.
Totul inteles,mai putin de ce alegerea acestei functii de la care se pleaca. Oare ,orice functie g(x) se poate rescrie ca diferenta intre o alta si acest kx,unde k e din R,constanta ?

Ori e un lucru evident,usor observabil,pe care se poate ca il trec cu vedere (cat se poate de posibil),ori e legat de niste cunostinte anterioare pe care ar fi trebuit sa la stapanesc,ori autorii au gresit fiind putin cam 'scurti' la vorba,nelamurind in totalitate.
Astept cu nerabdare un raspuns,in nici o alta parte nu am gasit lamurirea . Inca. )

Last edit:
Aberam total. Greu la deal,deci se pare ca era prima varianta,hihi..
Pur si simplu din acea diferenta apare o alta functie,pe care derivand-o si aplicand Rolle obtinem egalitatea care ne trebuie.