Da, ca sa ne "convingem", scriem pentru fiecare A ce apare paralel:
vectorul OA are componentele (x,y) (in sistemul cartezian)
daca si numai daca
afixul corespunzator este z = x+iy .
Scriem acest lucru pentru toate A-urile de mai sus prin trimitere la Indiciada.
Suma de vectori se face pe componente.
Suma de numere complexe are partea reala suma a partilor reale si partea imaginara suma a partilor imaginare.
Operatiile se transcriu.
(Dam de un izomorfism intre spatiile vectoriale IRxIR de vectori din plan si planul complex la care uitam ca stim sa inmultim.)