Sa se arate ca daca intre laturile triunghiului ABC exista relatia sin A + sin B = radical din 3, triunghiul este echilateral.

[Citat] Sa se arate ca daca intre laturile triunghiului ABC exista relatia sin A + sin B = radical din 3, triunghiul este echilateral.

Cu o singura conditie este greu sa impunem triunghiului sa fie echilateral.
De exemplu putem sa ne punem mintea cu un triunghi dreptunghic in care unghiul din A este de 90 de grade. Avem sin(A) = 1 .

Ramane sa ne intrebam daca exista vreun unghi B (sub 90 de grade) pentru care sa avem sin(B) = radical(3) - 1 . Da, desigur ca exista. (Stim poate ceva de functia arcsin si am terminat.) Ramane sa il luam pe C complementar lui B.
Am dat de un contraexemplu.

Desigur ca putem apoi sa ne punem mintea cu un unghi A de 89 de grade. Atunci il alegem pe B...

Cu problema nu este ceva in regula.
Care este sursa problemei si care este miza pe ea (sau pe solutia ei)?