Fie ABC un triunghi ascutitunghic,

si

picioarele înaltimilor din A, respectiv B, iar A'
si B' punctele în care bisectoarele interioare din A , respectiv B intersecteaza  laturile opuse.Daca I este centrul cercului înscris triunghiului ABC si O este
centrul cercului circumscris aceluiasi triunghi, aratati ca  I

daca  si numai daca  O

A'B'.

Folosesti de 2 ori teorema transversalei si in rest calcule...

[Citat] Folosesti de 2 ori teorema transversalei si in rest calcule...

A? fi curios s? v?d detalii...

Indica?ie:

Problema ar trebui sa fie si pe blogul D-lui V. Nicula(am gasit-o intamplator, cautand alta problema si nu mai stiu exact unde)... in orice caz, ea este in culegerea "Diviziune armonica"de V.Nicula si C.Pohoata de la editura GIL, problema P95 (de la sectiunea "probleme propuse").
Nu cred ca are rost sa postez rezolvarea(din culegere) deoarece ea este, ca si a domnului Enescu ,"incompleta", deoarece sunt folosite niste formule nedemonstrate, mai complicate ca relatia lasata pentru demonstratie de dl. Enescu, dar daca vrea cineva, o pot posta :D.
Totusi, puteti cauta (cine doraste) problema aici: http://www.artofproblemsolving.com/Forum/blog.php?u=9882
(rezolvarea este ceva mai completa ca cea din culegere, dar nu completa, acele relatii "mai grele" (pentru mine) nefiind demonstrate.)

[Citat] Nu cred ca are rost sa postez rezolvarea(din culegere) deoarece ea este, ca si a domnului Enescu ,"incompleta"

Nota bene: nu am postat o solu?ie, ci doar o indica?ie de rezolvare. Hai s? mai ?i muncim pu?in.

Sunt de accord cu dvs.