1) Sa se aduca la o forma mai simpla:
a)E=[tg 2a+tg 2b-(ctg 2a+ctg 2b)]/[tg a+tg b-(ctg a+ctg b)]
b)E=(3+cos 4a-4cos 2a)/(3+cos 4a+4cos 2a)-tg^4a.


2) Fie ABC triunghi si H orthocentrul sau.Sa se arate ca 4S=a x AH+b x BH+c x CH.

[Citat] (2) Fie ABC triunghi si H orthocentrul sau. Notam cu a,b,c lungimile laturilor opuse respectiv varfurilor A,B,C. Notam cu S aria lui ABC. Sa se arate ca 4S = a.AH + b.BH + c.CH .

Sa notam cu AA', BB', CC' inaltimile lui ABC, A',B',C' fiind situate pe laturile opuse respectiv varfurilor A,B,C.

Atunci

a.AH = a(AA'-HA') = a.AA' - a.HA' = 2 Aria(ABC) - 2 Aria(HBC) .

Procedam la fel si cu celelalte produse, adunam, folosim
Aria(HBC) + Aria(HCA) + Aria(HAB) = Aria(ABC)
si am terminat.

[Citat] (1) Sa se aduca la o forma mai simpla:

Cele trei formule conduc deci la acelasi rezultat.

[Citat] (1) Sa se aduca la o forma mai simpla: